COMPACT FULL CERTIFICATE Point C27.
Each q-symbol denotes its exact rational number; each p-symbol denotes the
  polynomial name below.
Every row lists all successive lower/upper slopes,  all linked heights,  the
  strict total upper numerator N with denominator 10^10,  and the full ordered
  cell trace.
A trace q/p uses its previous right endpoint as the left endpoint (initially 0).
  It selects polynomial p until right endpoint q. No cell is omitted.
Integrate each selected polynomial by the binomial antiderivative formula and sum;
  that exact rational total is strictly below N/10^10.
Rational dictionary:
q1=131/900
q2=1/2
q3=1
q4=2
q5=1609/5400
q6=4
q7=8
q8=257/1160
q9=9/4
q10=131/1000
q11=1609/5000
q12=933193/2700000
q13=36179/100000
q14=40179/100000
q15=48179/100000
q16=64179/100000
q17=39099/100000
q18=1091/2500
q19=3/5
q20=632807/918000
q21=9/10
q22=27/25
q23=29/25
q24=37/25
q25=125/52
q26=13/5
q27=12300249464832/18172859399375
q28=6150124732416/9086429696875
q29=2198807/2268000
q30=44/25
q31=5330807/4968000
q32=2198807/1350000
q33=6113807/5643000
q34=5330807/4050000
q35=21821/50000
q36=13/25
q37=21821/34000
q38=38/25
q39=319/500
q40=19/25
q41=23/25
q42=3801/4000
q43=9/5
q44=42740830175232/46358582279375
q45=21370415087616/23179291136875
q46=195821/184000
q47=79821/50000
q48=224821/209000
q49=195821/150000
q50=17821/50000
q51=11/25
q52=17821/34000
q53=39/25
q54=21/25
q55=75821/84000
q56=48/25
q57=2233/2500
q58=24/25
q59=103621991596032/102730028039375
q60=3985461215232/3951154924375
q61=191821/184000
q62=75821/50000
q63=73607/75000
q64=220821/209000
q65=191821/150000
q66=9821/50000
q67=6/25
q68=9821/34000
q69=9191/5000
q70=67821/100000
q71=22607/28000
q72=41/25
q73=183821/184000
q74=67821/50000
q75=99/100
q76=19991/20000
q77=212821/209000
q78=183821/150000
q79=19991/15000
q80=51821/100000
q81=14/25
q82=7403/12000
q83=51821/50000
q84=22/25
q85=167821/184000
q86=167821/150000
q87=10359/11000
q88=196821/175000
q89=3791/5000
q90=75821/100000
q91=957/500
q92=769/1000
q93=5383/6000
q94=3596498239488/3634571879875
q95=18901/50000
q96=12/25
q97=18901/34000
q98=76901/84000
q99=47/25
q100=8387/8000
q101=76901/50000
q102=11679/11000
q103=192901/150000
q104=1669/2000
q105=11683/13000
q106=4949/5000
q107=167821/200000
q108=769/840
Polynomial dictionary:
p1=B1
p2=1:Qbal
p3=2:Ttwo
p4=2:E2
p5=Bhigh
p6=Bzero
p7=0:N5lo
p8=1:E1
p9=2:Tlow
p10=0:N5hi
p11=B11/25
FAMILY Point C27. Every strict upper numerator has denominator 10^10.
Endpoint=13/5; target=999/1000.
Specifications: index | kind | base height | anchor | upper slope cutoff
0 | G | 131/1000 | 9/10 | 2
1 | Q | 1609/5000 | 27/25 | 8
2 | T | 257/1000 | 29/25 | 9/4
Heights: h_i=max(base_i,  h_j+(anchor_i-anchor_j)*lower_slope_j-1/100000 for every
  j<i).
Before an anchor use its upper rectangle slope; afterwards use its lower slope.
Grid0=q1, q2, q3, q4.
Grid1=q5, q2, q3, q4, q6, q7.
Grid2=q8, q2, q3, q4, q9.
Splits: tag / coordinate / rational midpoint.
Final rows: tag | parameter q-symbols | total N | ordered complete trace
1.1.1 | q1, q2, q5, q2, q8, q2, q10, q11, q12 | 2193251788 | q18/p1, q19/p2,
  q20/p3, q21/p4, q22/p4, q23/p4, q24/p4, q25/p5, q26/p6
1.1.2 | q1, q2, q5, q2, q2, q3, q10, q11, q12 | 2700630274 | q18/p1, q27/p2,
  q28/p7, q21/p8, q29/p8, q22/p4, q23/p4, q30/p4, q25/p5, q26/p6
1.1.3 | q1, q2, q5, q2, q3, q4, q10, q11, q12 | 3197049366 | q18/p1, q27/p2,
  q28/p7, q21/p8, q31/p8, q22/p4, q23/p4, q32/p4, q25/p4, q26/p6
1.1.4 | q1, q2, q5, q2, q4, q9, q10, q11, q12 | 3273331331 | q18/p1, q27/p2,
  q28/p7, q21/p8, q22/p8, q33/p8, q23/p4, q34/p4, q25/p4, q26/p6
1.2.1 | q1, q2, q2, q3, q8, q2, q10, q11, q13 | 1718547889 | q35/p1, q36/p9,
  q37/p3, q21/p4, q22/p4, q23/p4, q38/p4, q25/p5, q26/p6
1.2.2 | q1, q2, q2, q3, q2, q3, q10, q11, q13 | 5074169498 | q39/p1, q40/p7,
  q21/p2, q41/p2, q42/p3, q22/p4, q23/p4, q43/p4, q25/p5, q26/p6
1.2.3 | q1, q2, q2, q3, q3, q4, q10, q11, q13 | 6216038998 | q39/p1, q40/p7,
  q21/p2, q44/p2, q45/p10, q46/p8, q22/p4, q23/p4, q47/p4, q25/p4, q26/p6
1.2.4 | q1, q2, q2, q3, q4, q9, q10, q11, q13 | 6323302319 | q39/p1, q40/p7,
  q21/p2, q44/p2, q45/p10, q48/p8, q22/p4, q23/p4, q49/p4, q25/p4, q26/p6
1.3.1 | q1, q2, q3, q4, q8, q2, q10, q11, q14 | 919155250 | q50/p1, q51/p9,
  q52/p3, q21/p4, q22/p4, q23/p4, q53/p4, q25/p5, q26/p6
1.3.2 | q1, q2, q3, q4, q2, q3, q10, q11, q14 | 3712229623 | q39/p1, q40/p7,
  q54/p9, q21/p3, q55/p3, q22/p4, q23/p4, q56/p4, q25/p5, q26/p6
1.3.3 | q1, q2, q3, q4, q3, q4, q10, q11, q14 | 8257928840 | q39/p1, q57/p7,
  q21/p10, q58/p10, q59/p2, q60/p11, q61/p8, q22/p4, q23/p4, q62/p4, q25/p4,
  q26/p6
1.3.4 | q1, q2, q3, q4, q4, q9, q10, q11, q14 | 8440338233 | q39/p1, q57/p7,
  q21/p10, q63/p10, q59/p2, q60/p11, q64/p8, q22/p4, q23/p4, q65/p4, q25/p4,
  q26/p6
1.4.1 | q1, q2, q4, q6, q8, q2, q10, q11, q15 | 30239556 | q66/p1, q67/p9, q68/p3,
  q21/p4, q22/p4, q23/p4, q24/p4, q69/p8, q25/p8, q26/p6
1.4.2 | q1, q2, q4, q6, q2, q3, q10, q11, q15 | 1658736511 | q39/p1, q70/p7,
  q40/p9, q71/p3, q21/p4, q22/p4, q23/p4, q72/p4, q69/p8, q25/p8, q26/p6
1.4.3 | q1, q2, q4, q6, q3, q4, q10, q11, q15 | 6863332038 | q39/p1, q57/p7,
  q21/p10, q58/p10, q73/p3, q22/p4, q23/p4, q74/p4, q69/p4, q25/p8, q26/p6
1.4.4 | q1, q2, q4, q6, q4, q9, q10, q11, q15 | 7697527639 | q39/p1, q57/p7,
  q21/p10, q75/p10, q76/p11, q77/p3, q22/p4, q23/p4, q78/p4, q69/p4, q25/p8,
  q26/p6
1.5.1 | q1, q2, q6, q7, q8, q2, q10, q11, q16 | 6 | q21/p4, q22/p4, q23/p4,
  q79/p4, q25/p8, q26/p6
1.5.2 | q1, q2, q6, q7, q2, q3, q10, q11, q16 | 251790696 | q80/p1, q81/p9,
  q82/p3, q21/p4, q83/p4, q22/p4, q23/p4, q79/p4, q25/p8, q26/p6
1.5.3 | q1, q2, q6, q7, q3, q4, q10, q11, q16 | 4196702791 | q39/p1, q84/p7,
  q21/p3, q85/p3, q22/p4, q86/p4, q23/p4, q79/p4, q25/p8, q26/p6
1.5.4 | q1, q2, q6, q7, q4, q9, q10, q11, q16 | 5002776741 | q39/p1, q57/p7,
  q21/p10, q41/p10, q87/p3, q22/p4, q88/p4, q23/p4, q79/p4, q25/p8, q26/p6
2.1.1 | q2, q3, q5, q2, q8, q2, q10, q11, q12 | 2193251788 | q18/p1, q19/p2,
  q20/p3, q21/p4, q22/p4, q23/p4, q24/p4, q25/p5, q26/p6
2.1.2 | q2, q3, q5, q2, q2, q3, q10, q11, q12 | 2700630274 | q18/p1, q27/p2,
  q28/p1, q21/p8, q29/p8, q22/p4, q23/p4, q30/p4, q25/p5, q26/p6
2.1.3 | q2, q3, q5, q2, q3, q4, q10, q11, q12 | 3197049366 | q18/p1, q27/p2,
  q28/p1, q21/p8, q31/p8, q22/p4, q23/p4, q32/p4, q25/p4, q26/p6
2.1.4 | q2, q3, q5, q2, q4, q9, q10, q11, q12 | 3273331331 | q18/p1, q27/p2,
  q28/p1, q21/p8, q22/p8, q33/p8, q23/p4, q34/p4, q25/p4, q26/p6
2.2.1 | q2, q3, q2, q3, q8, q2, q10, q11, q13 | 1718547889 | q35/p1, q36/p9,
  q37/p3, q21/p4, q22/p4, q23/p4, q38/p4, q25/p5, q26/p6
2.2.2 | q2, q3, q2, q3, q2, q3, q10, q11, q13 | 5080196260 | q89/p1, q21/p2,
  q41/p2, q42/p3, q22/p4, q23/p4, q43/p4, q25/p5, q26/p6
2.2.3 | q2, q3, q2, q3, q3, q4, q10, q11, q13 | 6222065760 | q89/p1, q21/p2,
  q44/p2, q45/p10, q46/p8, q22/p4, q23/p4, q47/p4, q25/p4, q26/p6
2.2.4 | q2, q3, q2, q3, q4, q9, q10, q11, q13 | 6329329081 | q89/p1, q21/p2,
  q44/p2, q45/p10, q48/p8, q22/p4, q23/p4, q49/p4, q25/p4, q26/p6
2.3.1 | q2, q3, q3, q4, q8, q2, q10, q11, q14 | 919155250 | q50/p1, q51/p9,
  q52/p3, q21/p4, q22/p4, q23/p4, q53/p4, q25/p5, q26/p6
2.3.2 | q2, q3, q3, q4, q2, q3, q10, q11, q14 | 3718124822 | q90/p1, q54/p9,
  q21/p3, q55/p3, q22/p4, q23/p4, q91/p4, q25/p5, q26/p6
2.3.3 | q2, q3, q3, q4, q3, q4, q10, q11, q14 | 8575715320 | q92/p1, q93/p7,
  q21/p10, q58/p10, q59/p2, q60/p11, q61/p8, q22/p4, q23/p4, q62/p4, q25/p4,
  q26/p6
2.3.4 | q2, q3, q3, q4, q4, q9, q10, q11, q14 | 8742659591 | q92/p1, q93/p7,
  q21/p10, q63/p10, q59/p2, q60/p11, q64/p8, q22/p4, q23/p4, q65/p4, q25/p4,
  q26/p6
2.4.1 | q2, q3, q4, q6, q8, q2, q10, q11, q15 | 30239556 | q66/p1, q67/p9, q68/p3,
  q21/p4, q22/p4, q23/p4, q24/p4, q69/p8, q25/p8, q26/p6
2.4.2 | q2, q3, q4, q6, q2, q3, q10, q11, q15 | 1658743509 | q70/p1, q40/p9,
  q71/p3, q21/p4, q22/p4, q23/p4, q72/p4, q69/p8, q25/p8, q26/p6
2.4.3 | q2, q3, q4, q6, q3, q4, q10, q11, q15 | 7181118518 | q92/p1, q93/p7,
  q21/p10, q58/p10, q73/p3, q22/p4, q23/p4, q74/p4, q69/p4, q25/p8, q26/p6
2.4.4 | q2, q3, q4, q6, q4, q9, q10, q11, q15 | 7990019560 | q92/p1, q93/p7,
  q21/p10, q94/p10, q75/p3, q76/p11, q77/p3, q22/p4, q23/p4, q78/p4, q69/p4,
  q25/p8, q26/p6
2.5.1 | q2, q3, q6, q7, q8, q2, q10, q11, q16 | 6 | q21/p4, q22/p4, q23/p4,
  q79/p4, q25/p8, q26/p6
2.5.2 | q2, q3, q6, q7, q2, q3, q10, q11, q16 | 251790696 | q80/p1, q81/p9,
  q82/p3, q21/p4, q83/p4, q22/p4, q23/p4, q79/p4, q25/p8, q26/p6
2.5.3 | q2, q3, q6, q7, q3, q4, q10, q11, q16 | 4403263813 | q92/p1, q54/p7,
  q84/p9, q21/p3, q85/p3, q22/p4, q86/p4, q23/p4, q79/p4, q25/p8, q26/p6
2.5.4 | q2, q3, q6, q7, q4, q9, q10, q11, q16 | 5334628740 | q92/p1, q93/p7,
  q21/p10, q41/p10, q87/p3, q22/p4, q88/p4, q23/p4, q79/p4, q25/p8, q26/p6
3.1.1 | q3, q4, q5, q2, q8, q2, q10, q11, q17 | 1085292575 | q95/p1, q96/p9,
  q97/p3, q21/p4, q22/p4, q23/p4, q53/p4, q25/p5, q26/p6
3.1.2 | q3, q4, q5, q2, q2, q3, q10, q11, q17 | 1809453631 | q18/p1, q27/p2,
  q28/p1, q21/p8, q98/p8, q22/p4, q23/p4, q99/p4, q25/p5, q26/p6
3.1.3 | q3, q4, q5, q2, q3, q4, q10, q11, q17 | 2812429775 | q18/p1, q27/p2,
  q28/p1, q21/p8, q100/p8, q22/p4, q23/p4, q101/p4, q25/p4, q26/p6
3.1.4 | q3, q4, q5, q2, q4, q9, q10, q11, q17 | 2946564266 | q18/p1, q27/p2,
  q28/p1, q21/p8, q102/p8, q22/p4, q23/p4, q103/p4, q25/p4, q26/p6
3.2.1 | q3, q4, q2, q3, q8, q2, q10, q11, q17 | 1085292575 | q95/p1, q96/p9,
  q97/p3, q21/p4, q22/p4, q23/p4, q53/p4, q25/p5, q26/p6
3.2.2 | q3, q4, q2, q3, q2, q3, q10, q11, q17 | 4121072759 | q89/p1, q104/p2,
  q54/p9, q21/p3, q98/p3, q22/p4, q23/p4, q99/p4, q25/p5, q26/p6
3.2.3 | q3, q4, q2, q3, q3, q4, q10, q11, q17 | 5963685095 | q89/p1, q21/p2,
  q44/p2, q45/p10, q100/p8, q22/p4, q23/p4, q101/p4, q25/p4, q26/p6
3.2.4 | q3, q4, q2, q3, q4, q9, q10, q11, q17 | 6114626604 | q89/p1, q21/p2,
  q44/p2, q45/p10, q102/p8, q22/p4, q23/p4, q103/p4, q25/p4, q26/p6
3.3.1 | q3, q4, q3, q4, q8, q2, q10, q11, q14 | 919155250 | q50/p1, q51/p9,
  q52/p3, q21/p4, q22/p4, q23/p4, q53/p4, q25/p5, q26/p6
3.3.2 | q3, q4, q3, q4, q2, q3, q10, q11, q14 | 3716452906 | q90/p1, q104/p9,
  q21/p3, q55/p3, q22/p4, q23/p4, q56/p4, q25/p5, q26/p6
3.3.3 | q3, q4, q3, q4, q3, q4, q10, q11, q14 | 8695208316 | q104/p1, q105/p7,
  q21/p10, q106/p10, q59/p2, q60/p11, q61/p8, q22/p4, q23/p4, q62/p4, q25/p4,
  q26/p6
3.3.4 | q3, q4, q3, q4, q4, q9, q10, q11, q14 | 8870441956 | q104/p1, q105/p7,
  q21/p10, q63/p10, q59/p2, q60/p11, q64/p8, q22/p4, q23/p4, q65/p4, q25/p4,
  q26/p6
3.4.1 | q3, q4, q4, q6, q8, q2, q10, q11, q15 | 30239556 | q66/p1, q67/p9, q68/p3,
  q21/p4, q22/p4, q23/p4, q24/p4, q69/p8, q25/p8, q26/p6
3.4.2 | q3, q4, q4, q6, q2, q3, q10, q11, q15 | 1658743509 | q70/p1, q40/p9,
  q71/p3, q21/p4, q22/p4, q23/p4, q72/p4, q69/p8, q25/p8, q26/p6
3.4.3 | q3, q4, q4, q6, q3, q4, q10, q11, q15 | 7331361519 | q104/p1, q105/p7,
  q21/p10, q58/p10, q73/p3, q22/p4, q23/p4, q74/p4, q69/p4, q25/p8, q26/p6
3.4.4 | q3, q4, q4, q6, q4, q9, q10, q11, q15 | 8107719336 | q104/p1, q105/p7,
  q21/p10, q75/p10, q76/p11, q77/p3, q22/p4, q23/p4, q78/p4, q69/p4, q25/p8,
  q26/p6
3.5.1 | q3, q4, q6, q7, q8, q2, q10, q11, q16 | 6 | q21/p4, q22/p4, q23/p4,
  q79/p4, q25/p8, q26/p6
3.5.2 | q3, q4, q6, q7, q2, q3, q10, q11, q16 | 251790696 | q80/p1, q81/p9,
  q82/p3, q21/p4, q83/p4, q22/p4, q23/p4, q79/p4, q25/p8, q26/p6
3.5.3 | q3, q4, q6, q7, q3, q4, q10, q11, q16 | 4411637747 | q104/p1, q107/p7,
  q84/p9, q21/p3, q85/p3, q22/p4, q86/p4, q23/p4, q79/p4, q25/p8, q26/p6
3.5.4 | q3, q4, q6, q7, q4, q9, q10, q11, q16 | 5485160844 | q104/p1, q105/p7,
  q21/p10, q108/p10, q87/p3, q22/p4, q88/p4, q23/p4, q79/p4, q25/p8, q26/p6
